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1. 什么叫算法？

什么叫算法？

算法，在每个领域都是非常重要的。

算法（Algorithm）是对解题方案的准确而完整地描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。

算法中的指令描述的是一个计算，当其运行时能从一个初始状态和（可能为空的）初始输入开始，经过一系列有限而清晰定义的状态，最终产生输出并停止于一个终态。一个状态到另一个状态的转移不一定是确定的。随机化算法在内的一些算法，包含了一些随机输入。

形式化算法的概念部分源自尝试解决希尔伯特提出的判定问题，并在其后尝试定义有效计算性或者有效方法中成形。这些尝试包括库尔特·哥德尔、Jacques Herbrand和斯蒂芬·科尔·克莱尼分别于1930年、1934年和1935年提出的递归函数，阿隆佐·邱奇于1936年提出的λ演算，1936年Emil Leon Post的Formulation 1和艾伦·图灵1937年提出的图灵机。即使在当前，依然常有直觉想法难以定义为形式化算法的情况。

一个算法应该具有以下五个重要的特征：

有穷性

（Finiteness）

算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止；

确切性

(Definiteness)

当人们提到“算法”一词，往往就会把它们当成专属于“人工智能”的范畴，很多专业的计算机人士也是，提起算法就头疼，不知道如何学习算法，慢慢的对算法就会失去兴趣，算法不仅仅是计算机行业特有的，在我们的生活中也处处存在着算法，算法是专注于解决问题的过程和方法。

既然提到了算法是解决问题的方法，哪方法也是有好有坏的，算法是在特定问题下解决问题的方法，证明一个算法的好坏，就要看它的时间复杂度和空间复杂度。

通过一个实例来说明算法的好坏，***如李四是班长，老师叫李四统计下本班的人数是多少？

李四非常自信的一个、两个、三个的数了起来，然后报告老师，本班总共8人，老师说人数少，可以这样数，然后人数过大，是不是就非常浪费时间了，那你的时间复杂度是不是就大了，想想还有没更好的办法！。

基于这个想法，可不可以以两个一组，进行来分，最后看下综合是多少组乘于它组的总人数，是不是就是它的总人数，那可不可以以十人一组或者二十人一组呢，这样是不可取的，因为多人一组还是要数的，最后时间复杂度还是要增大的。

结合以上两个算法可以得出，组的概念还是有用，哪能不能更高效大的方法呢？如果在人数较多的情况下，可不可以按照房间的概念来区分的，***设每个房间可以容纳20人，看最后一个容纳多少人，前面每个房间数乘于容纳的人数再加上最后一个房间容纳的人数之和，就可以得到最终的人数。

以房间号计算的方式，虽然可以快速计算出结果，但是它所消耗的空间复杂度是大的，反而有点得不偿失的，如果不考虑消耗的内存大小，可以考虑使用这种方式。

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